CZy mogłby mi ktos rozpisac obliczenia, wynik ma byc równy 1/2
matematyk: limx−>3 arcctg(3x−9)x2−9
17 lis 22:37
Mila: co tam pisze w liczniku?
17 lis 22:58
pigor: ... np. tak :
| | arctg(3x−9) | | 3 * arctg(3(x−3) | |
lim x→3 |
| = lim x−3→ 0 |
| = 3 * 1= 3 . ..  |
| | x−3 | | 3(x−3) | |
17 lis 23:04
pigor: ... o kurcze tam w mianowniku jest nie 3 tylko 9 ,a więc pokombinuj podobnie i wyjdzie
17 lis 23:06
pigor: ,... np. tak :
| | 3x−9 | | arctg{3(x−3)} | |
...= lim x→ 3 |
| * |
| = |
| | x−9 | | 3(x−3) | |
| | 3x−9 | | arctg{3(x−3)} | | 0 | |
= lim x→3 |
| * lim x−3→ 0 |
| = |
| * 1= 0. ... |
| | x−9 | | 3(x−3) | | −6 | |
17 lis 23:13
pigor: | | 1 | |
... no , a jeśli tam jest arc ctg (3x−9) . to arc ctg(3x−9)= |
| i dalej |
| | arc tg(3x−9) | |
analogicznie . ...
17 lis 23:16
Beti: pigor wg mnie tam jest:
17 lis 23:30
matematyk: tak tam jest
ale 1 przez arc tg juz mi wszystko wyjasnia zapomnialem ze arc tg moge tak ctg
i tg
17 lis 23:51
matematyk: chociaz nie nie wychodzi mi, czy mogłby jednak ktos to zrobic?
17 lis 23:55
MQ: Zdecyduj się, czy tam jest arc ctg w liczniku, czy arc tg, bo to dwie różne funkcje i dwa różne
wyniki.
18 lis 00:11
pigor: sądzę, że
Beti ma rację . ...
18 lis 00:14
MQ: | | π/2 | |
Jeśli tam jest arc ctg, to granica jest typu |
| , więc lewostronna jest −∞, |
| | ±0 | |
prawostronna +∞
18 lis 00:18
matematyk: w odp mam 1/2, dlatego pyta m jak do tego dojsc ze tam jest 1/2
18 lis 00:49
Mila: | | arctg(3x−9) | | arctg[3(x−3)] | |
lim |
| =lim |
| dla x→3 |
| | x2−9 | | (x−3)(x+3) | |
| | 3*arctg[3(x−3)] | |
⇔lim |
| dla x→3 |
| | 3*(x−3)(x+3) | |
| | arctg[3(x−3)] | | 3 | |
⇔lim |
| * |
| dla x→3 |
| | 3*(x−3) | | (x+3) | |
18 lis 12:55
