nierówność gabi: rozw. nierówność : x²−|x−3| ≥ 2x+3

zośka: 1⁰ x≥3 x²−x+3−2x−3≥0 x²−3x+3≥0 zawsze bo Δ=9−12<0 x≥3 zatem jest rozwiązaniem −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2⁰ x<3 x²+x−3−2x−3≥0 x²−x−6≥0 (x−3)(x+2)≥0 ⇒ x∊(−∞,−2>∪<3,+∞) ale biorac pod uwagę zał x<3 mamy x∊(−∞,−2> −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Sumując 1⁰ i 2⁰ mamy: x∊(−∞,−2>∪<3,+∞)

gina: przeksztalcamy Ix−3I ≤ x²−2x−3 . Zauważ, ze lewa strona nierówności przyjmuje dla dowolnej liczby rzeczywistej tylko wartości nieujemne,( wynika z własności wartości bezwzględnej) wiec, aby nierówność była prawdziwa prawa strona musi tez być nieujemna. Rozwiązując nierówność x²−2x−3 ≥ 0 otrzymujemy x∊(−∞,−2>∪<3,+∞)