funkcja kwadratowa danii: podaj postac ogolna i iloczynowa funkcji kwadratowej o ktorej wiadomo ze dla argumentu 3 osiaga najmniejsza wartosc rowna −8 a jednym z jej miejsc zerowym jest liczba 5

Gustlik: y=a(x−x₁)(x−x₂)= Oznaczmy sobie: x₁=5, x₂=k Mamy: y=a(x−5)(x−k) f(3)=−8 ⇒ a(3−5)(3−k)=−8 f(5)=0 ⇒ a(5−5)(5−k)=0 ⇒ 0=0 Nie zgubiłeś/aś jakichś danych, bo drugie równanie jest tożsamościowe? Może był dany jeszcze jeden punkt na paraboli albo wierzchołek? Bo tak to wg mnie się nie da policzyć.

danii: nie zgubilem ,to jest zad z kartkowki, pamietam ze je rozwiazalem ale chce sb teraz powtorzyc a calkiem zapomnialem jak ! a ja rozsz mat

pigor: .... z warunków zadania : f(x)=a(x−3)²−8 i f(5)=0 ⇒ a(5−3)²−8=0 ⇔ 4a=8 ⇔ a=2 ⇒ ⇒ f(x)= 2(x²−6x+9)−8 ⇔ f(x)=2x²−12x+10 − szukana postać ogólna , zaś f(x)=2(x²−5x−x+5)= 2[x(x−5)−1(x−5)] ⇔ f(x)=2(x−5)(x−1) − szukana postać iloczynowa .

Gustlik: Aha, nie doczytałem jednego słowa "najmniejsza". Najmniejsza wartość to wierzchołek, czyli masz W=(3, −8), czyli p=3, q=−8, dalej z postaci kanonicznej, jak zrobił pigor, a potem postać iloczynową możesz metodą pigora albo deltą, osobiście zalecam deltę, jest łatwiejsza.

danii: ok dzieki wielkie