całki ?? MAAT: mam pytanie odnośnie całek przez części dlaczego w niektórych całkach gdy się je rozłoży f'(x) , f(x) ,g(x) i g'(x) to w przypadku tej całki ;∫xcosx dx nie uwzględnia się g'(x)= 1 znaczy chodzi mi o to że nie wylicza się z tej całki a wychodzi x natomiast w przypadku tego przykładu ∫lnx dx gdy x się skrócą to z 1 jest całka , dlaczego tak jest ?

Mila: ∫xcosxdx=u*v−∫vdu =.. [taki masz wzór] [x=u dv=cosx; v=∫cosxdx] dx=du; v=sinx ..=x*sinx−∫sinxdx=xsinx+cosx+C 2) ∫lnxdx=∫(1*lnx) dx= u*v−∫vdu=.. [u=lnx; dv=1; v=∫1dx] du=U{1}[x}dx ; v=x ...=(lnx)*x−∫x*U{1}[x}dx=xlnx−∫dx=xlnx−x+C Przeanalizuj zapisy zgodnie z wzorami.