Rozwiąż równania załamana: Rozwiąż równania: A) |x| + |x² − x| = 0 B) |x −3| + |x² − 9| = 0 C) |x −1| + |x + 2| + |x − 5| = 0 D) |x + 2| = −1|(x − 2)(x +2)|

gina: a) Przeksztalcamy 1 sposób: IxI + Ix *(x −1)I =0 ⇔ IxI +IxI*Ix−1I=0 ⇔ IxI*(1 + Ix−1I)=0 ⇔ IxI=0 lub (1 +Ix−1I)=0⇔x=0 lub Ix−1I= −1falsz Odp x=0 2 sposób: korzystamy z warunku : I a I = − I b I gdy a = 0 i b= 0 IxI = − Ix² −xI ta równość jest prawdziwa tylko wtedy gdy po obu stronach wartości wyrażeń sa równe zero wiec..... odp x=0. b) najszybciej rozwiazemy korzystajac z warunku I a I = − I b I gdy a = 0 i b= 0 Ix − 3I = − Ix² − 9I ,gdy x − 3 =0 i x² − 9 =0 więc x = 3 c) brak rozwiazania ; bo IaI zawsze jest nieujemna .Suma trzech liczb nieujemnych równa się zero ,gdy wszystkie jednoczesnie sa zerami . d) rozwiazujemy tak jak w b) wiec x = −2 Brawo , brawo dla Nauczyciela ,który wymaga myślenia od uczniów ,a nie tylko rachowania.