witam zvidek: mam wyznaczyć funkcje odwrotną do f(x)=arcsin ^x+2_x x≠0 mam ^x+2_x ≥ −1 ∨ ^x+2_x ≤ 1 wychodzi mi że x ≥ 0 ∨ x ≤ 0 nie jestem pewny czy jest to dobrze. Prosze aby ktoś to sprawdził i powiedział mi czy i gdzie jest jakiś błąd

Mila: źle, po pierwsze, x≠0 Ponadto, czy chodzi o funkcję odwrotną, czy tylko dziedzinę.

zvidek: funkcje odwrotną dam rade wyznaczyc ale nie wiem jak sie zabrac do dziedziny

Mila: Dobrze zacząłeś:

x+2		x+2
	≥−1 ⋀		≤1 i x≠0
x		x

x+2		x+2
	+1≥0 i		−1≤0
x		x

x+2+x		x+2−x
	≥0 i		≤0
x		x

2(x+1		2
	≥0 i		≤0
x		x

x≤−1lub x>0 i x<0 stąd x≤−1

	x+2
f(x)=arcsin		wykres zielony
	x

Mila: http://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse+funktion+%28arcsin%28%28x%2B2%29%2Fx%29%29

Mila: Brak odzewu.