trygonometria ziomek: Dla jakich wartości k nierówność sin(x+k) > 0 jest prawdziwa dla wszystkich x∊ <0 ; (5/9)pi>

Basia: sin(x+k) > 0 ⇔ x+k∊(2mπ; 2(m+1)π) ⇔ x+k > 2mπ i x+k < 2(m+1)π ⇔ x> −k+2mπ i x< −k+2(m+1)π ⇔ x∊(−k+2mπ; −k+2(m+1)π) zadany przedział musi być podzbiorem jednego z tych przedziałów czyli musi być −k+2mπ<0 i −k+2(m+1)π>⁵₉π k > 2mπ i k < 2(m+1)π − ⁵₉π = (2m+¹³₉)π czyli k∊(2mπ; (2m+¹³₉)π) gdzie m∊Z

ziomek: Dziękuję bardzo.