? Patryk: W ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44, a suma pozostałych wynosi 33. Znajdź wyraz środkowy i liczbę wyrazów tego ciągu. Od czego zacząć ?

Patryk: ?

ICSP: zapisz warunki matematycznie

Patryk: własnie już tu mam problem

ICSP: dlaczego masz problem

Patryk: nie wiem jakie warunki zapisać

Studentka007: Tui jest rozwiązane to zadanie jeśli Ci to pomoże http://www.zadania.info/2070435

Patryk: nie rozumiem tego dostatecznie dobrze

ICSP: mówię zapisz matematycznie to się rozjaśni

Patryk: ∑(stojących na miejscach nieparzystych)=44 ∑(pozostałych)=33

ICSP: Nie o to mi chodziło Mamy pewien ciąg arytmetyczny : a_n : wiem że :

	n+1
a1 + a3 + ... + an = 44 − tutaj jest		wyrazów ciągu an
	2

	n−1
a2 + a4 + ... + an−1 = 33 − tutaj jest		wyrazów ciągu an
	2

	a1 + an		a2 + an−1
teraz zauważam ze asr =		=		(gdzie aśr jest wyrazem
	2		2

środkowym) ze wzoru na sumę otrzymuję następujący układ równań :

	n+1
asr *		= 44
	2

	n−1
asr *		= 33
	2

po rozwiązaniu n = 7 oraz a_sr = 22 koniec zadania

Patryk:

n+1
	dlaczego tak ?
2

ICSP: biorę ciąg 7 wyrazowy : a₁ ,a₂ , a₃ , ... , a₇ (n = 7) i dzielę go na dwa podciągi : a₁ , a₃ , a₅ , a₇ (4 wyrazy ) a₂ , a₅ , a₆ (3 wyrazy − o jeden mniej) teraz ustalam liczbę wyrazów w ciągu pierwszym jako k oraz liczbę wyrazów w ciągu drugim jako l mam następujące równości : k+l = n k = l + 1 wystarczy wyznaczyć k i l w zależności od n.

Patryk: dlaczego w tym drugom jest o jeden mniej ?

ICSP: weź się zastanów Masz nieparzystą liczbę piw. Rozdzielasz je kolejno między dwóch kolegów na zamianę. To logiczne że jeden kolega dostanie o jedno piwo więcej niż drugi

Patryk: a no tak

Patryk: dobra na razie dzięki