matematykaszkolna.pl
sinus Nadzieja: Pomóżcieemotka Wyznaczyć wszystkie liczby z przedziału [−2π,2π] spełniające równanie
 1 
sinx=−
 2 
Wytłumaczy mi to ktoś ?
19 maj 15:55
Bogdan:
 1 −π 
sinx = −
⇒ sinx = sin
i x ≤ <−2π, 2π>
 2 6 
 −π −π 
x =
+ k*2π lub x = π −
+ k*2π, k ∊ C.
 6 6 
 −π 1 
Dla k = −1: x =
− 1*2π = −2
π nie należy do <−2π, 2π>
 6 6 
 7 5 
lub x =
π − 1*2π = −
π
 6 6 
 −π 7 
Dla k = 0: x =
lub x =
π
 6 6 
 −π 11 7 
Dla k = 1: x =
+ 1*2π =
π lub x =
π + 1*2π nie należy do <−2π, 2π>
 6 6 6 
 5 −π 7 11 
Odp.: x ∊ { −
π,
, x =
π,
π}
 6 6 6 6 
19 maj 17:03