log
Gosia: udownodnic nierownos lub podac kontrprzyklad przyjmujac ze n>500 , n∊N
| 2n | |
| log2 ≤(√2n+1) log(2n) |
| 3 | |
17 lis 14:54
Maslanek: log 2
2n/3 ≤ log((2n)
√2n+1
2
2n/3 ≤ (2n)
√2n+1 =2
√2n+1*n
√2n+1
n jest już duże, więc
√2n+1~
√2n
Wtedy 2
√2n/3 ≤ n
√2n+1
√2n/3 ≤
√2n+1
Więc i 2
L ≤ n
P
17 lis 15:01
zośka: Dla n=5000
Prawa strona=(
√10000+1)log10000=101*4=404
| | 10000 | |
Lewa strona= |
| *log2≈1003 |
| | 3 | |
sprzeczność
17 lis 15:05
Maslanek: Kurde
17 lis 15:06
Gosia: dzieki
17 lis 15:08
Maslanek: Aha... Już rozumiem błąd. Linijka trzecia. −,−
2
2n/3−√2n+1 ≤ n
√2n+1
2
√2n(√2n/3−1) ≤ n
√2n
2
√2n/3−1 ≤ n
Dla n=675: 2
√225−1} ≤ 675
2
14≤675.
Sprzeczność
17 lis 15:10
Gosia: ale to ktore jest dobre
czyli wychodzi jakby sprzecznosc ale jak to formalnie udowodnic
17 lis 15:18
Maslanek: Podać kontrprzykład
17 lis 15:19
zośka: Nierówność nieprawdziwa (podałam kontrprzykład)
17 lis 15:19