wielomian estest: Jak uprościc wielomian: P(x) = x⁴ +4

asdf: w zbiorze liczb rzeczywistych?

estest: tak

estest: wiem, że odpowiedź to (x² + 2x +2)(x² − 2x +2), lecz nie wiem skąd to sie wzięlo

asdf: wskazówkę czy odpowiedź?

asdf: x⁴ + 2x² + 4 − 2x² = (x² + 2)² − 2x² = (x² + 2)² − (√2x)² = (x² − √2x + 2)(x² + √2x + 2)

:): można to rozpisać tak: x⁴+4=x⁴+4+4x²−4x²=(x²+2)²−4x²=((x²+2)−2x)((x²+2)+2x)=(x²−2x+2)(x²+2x+2)

:): asdf, mylę się czy powinno być 4x² ?

asdf: tak, 4x²

:):

estest: mam jescze problem z takim: P(x) = x⁴ + 5x² + 6

:): podstaw zmienną np t=x² czyli równanie będzie miało postać: t²+5t+6 z tego obliczasz pierwiastki t1 i t2, jak je obliczysz to podstawiasz w miejsce t wcześniej podmienione x²

:): z obliczania delty wychodzi mi, że t1=−3 i t2=−2 podstawiam: (t−t1)(t−t2) = (x²−t1)(x²−t2) = (x²+3)(x²+2)

estest: dzięki