na rysunku Black_Batty: Na rysunku przedstawiono trójkąt równoboczny i trzy okręgi parami styczne zewnętrznie i jednocześnie każdy z nich jest styczny do dwóch boków trójkąta. Oblicz pole trójkąta równobocznego, jeśli promień każdego z okręgów ma długość 1 cm.

Tadeusz: policz a

	2
(2+		)
	tg30o

Patryk: α=30 bok Δ = 2x+2

think: wysokość poprowadzona z wierzchołka przechodzi przez środek okręgu, tworzy trójkąt (30, 60 ,90) [na rysunku to ten trójkąt obrysowany na czerwono], którego najkrótszy bok ma długość 1, nas interesuje natomiast średni bok, który stanowi część podstawy, ma on √3 zatem cały bok trójkąta a = √3 + 2 + √3 = 2√3 + 2 no to tylko podstawić na pole trójkąta.

Black_Batty: ale skąd wiadomo że ten trójkat ma kąty 30 i 60?

Patryk: musisz się zapoznać z podstawami na stronie w dziale geometria na płaszczyźnie