wykresy funkcji Róża 33: hej Eta bardzo Cie proszę pomóż mi wytłumacz: mam takie zadania na egzamin z matmy Narysuj wykres funkcji: y = x2(do kwadratu) −6x + 9 zapisz w postaci kanonicznej i odczytaj ZWF 2) Narysuj wykres funkcji y =3 ( x−2) ² ( do kwadr) +1 określ przedziały monotoniczności funkcji wskaz wartosc najmniejsza lub najwieksza funkcji. 3) Wyznacz miejsce zerowe funkcji: y− 3x + 5 =0 oraz wkaz czy funkcja jest roznaca czy malejaca 4 Oblicz odleglosc punktu P(−1, −2) od prostej y = x+1. Mam z tym problemy a teraz musze jezdzic na rehabilitacje do poradni na prawie caly dzien wracamy z mama okolo 15− 16 ( jezdze na wozku) jak wracam to jestem padneta i wypompowana i mam dosc. 5 oblicz dlugosc odcinka i jego srodek jezeli A( −4, 2) B(2, 8) Sorry, nie jestem mocna w tym a w dodatku rehabilitacja dluzsza musi byc przez zime wszystko stanelo w miejscu z zdrowkiem( zaczyna mocno szwankowac) Moze bys weszla na gg o ile bedziesz chciec to porozmiawiamy co?( nastepnym razem to podam) musze juz konczyc bo musimy jechac. (egzamin mam 22 maja.

Eta: Witam Pomogę Ci ....... zad1/ do narysowania wykresu funkcji kwadratowej, której wykresem jest parabola należy : obliczyć współrzędne wierzchołka W gdzie : x_w= ^−b_2a y_w = ^−Δ_4a oraz podać miejsca zerowe : x₁ i x₂ −− należy wiedzieć , jak skierowane są ramiona paraboli. to zależy od znaku współczynnika "a" jeżeli a >0 −−− ramiona do góry jezeli a<0 −−− ramiona do dołu zbiór wartości to: y€ (−∞, y_w> −−− gdy ramiona skierowane do dołu lub y€ < y_w, +∞) −−− gdy ramiona skirowane do góry postać kanoniczną zapisujemy tak: y= a( x −x_w)² + y_w ( to musisz wiedzieć i zapamiętać, wtedy narysujesz każdy wykres funkcji kwadratowej ) tak więc w Twoim przykładzie , widzisz ,że a = 1 Myślę ,że dasz już radę ( jeżeli nie? ... to pisz ... pomogę) więc ramiona paraboli skierowane do góry Zad/ 2 podobnie: masz już postać kanoniczną: y = 2( x −2)² + 1 więc W( 2,1) bo x_w= 2 y_w = 1 ramiona paraboli skierowane są do góry , bo a =3 >0 podaj jeszcze kilka punktów które należą do wykresu: np: dla x = 1 y= 3( 1 −2)² + 1 => y= 3*1 +1 => y=4 to:( 1,4) dla x= 3 y= 3( 3 −2)² +1 => y= 3*1 +1 => y = 4 to: ( 3,1) dla x= 2 y= 3( 2−2)² +1 => y= 3*0 +1 => y= 1 to: ( 2, 1) itd..... teraz narysuj tę parabolę. funkcja osiąga wartość najmniejszą w wierzchołku paraboli ( bo ramiona do góry) gdy ramiona do dołu : to w wierzchołku jest wartość największa zatem w Twoim zadaniu : wartość najmniejsza wynosi y_w= 1 dla x_w = 2 przedziały monotoniczności to: ( zobaczysz na wykresie) funkcja maleje dla x€( −∞, x_w> => x€( −∞,2> " " rośnie dla: x€ < x_w, +∞) => x€ < 2,+∞) Za chwilę podam Ci pozostałe rozwiązania PS: Życzę Ci dużo zdrówka! Nie przejmuj się, poradzisz sobie napewno

Eta: W zad 1/ y = x² − 6x + 9 = ( x −3)² więc W( 3,0) y = ( x−3)² −−−−−−− to postać kanoniczna. zb. wart. y€ < 3 , +∞)

tim: Ale się rozpisałaś. Ola Boga!

Eta:

Eta: Zad 3/ przekształcamy wzór funkcji: y = 3x − 5 −−−−−− to funkcja liniowa bo x w pierwszej potędze. więc wykresem jest linia prosta. miejsce zerowe to: 3x −5 = 0 => 3x = 5 => x = ⁵₃ jeżeli mamy funkcję liniową zapisaną w postaci: y = ax +b , to a −− współczynnik kierunkowy prostej będącej jej wykresem jeżeli a >0 −−− to funkcja jest rosnąca dld x€R jeżeli a < 0 −−− to funkcja malejąca dla x€R więc w tym zad, a = 3 >0 −− ztem funkcja jest rosnąca dle x€R PS: Mogłabyś poczytać o tym wszystkim tu na stronie: pod hasłem : funkcja liniowa lub pod hasłem funkcja kwadratowa masz tu wszystko pięknie opisane ( zajrzyj i napewno się tego nauczysz i zrozumiesz zad4/ zobacz pod hasłem: geometria analityczna − odległość punktu od prostej tylko podstawić do wzoru i to wszystko: Myślę,że dasz radę i sama się tego nauczysz, to nie jest trudne podobnie zad; 5/ też pod hasłem geometria analityczna −−−−− długość odcinka i współrzędne środka odcinka) Wierzę ,że sobie poradzisz Powodzenia!.... jak coś , to pisz i podaj jakie masz rozwiązania! Sprawdzimy i pomożemy na bank Powodzenia!

Róża 33: Hej zadanko 5 S=( −4+2 2+8) =( 1,5) −−−−2−−−−−− ; −−−−−2−−−−

Róża 33: wynik ( 1,5) do zadania 5

Eta: Odp do zad 5: S( −1, 5) −−−−− zapomniałaś o minusie! długość IABI= √ ( 2+4)² + ( 8 −2)² więc IABI= √ 36 +36 = √2*36= 6√2

Róża 33: zad 4 P(−1, −2) y= x+1 a=1 b=1 c= 0 1⁽−1)+1⁽ −2) +0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− tutaj pierw 1² +1² 1⁽−1 )+1⁽−2)+1) d=−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− pierw 1² + 1² (1 +−2 +1 d=−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− pierw 1+1 −11 1 a = 0 inaczej nie potrafię d=−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− =−−−− p(2) 1

Róża 33: słuchaj ja nie ma m u siebie na klawiaturze takich symboli to ostatnie to chyba klapa

Eta: Witam zad4/ musisz napisać równanie prostej w postaci ogólnej: AX +By +C=0 x − y +1=0 czyli A= 1 B= −1 C=1 P( −1, −2) czyli x_o = −1 y_o = −2 teraz do wzoru: d=U{I 1*(−1) +(−1)*(−2) + 1 I}{√ (−1)² + 1² zatem:

	I −1 +2 +1I
d =
	√2

	2
d=
	√2

	2*√2
d=
	2

d= √2

Eta: Róża ...... symbole masz po lewej stronie zobacz tam pisze wpisz a otrzymasz ...... wszystko ładnie wytłumaczone

Róża 33: w kanonicznej mamy zaznaczyć na kolorowo − wskaźniki sprawdź ale chyba wszystko poknocilam

Eta: Poprawiam swój zapis: ( bo mi źle wyskoczyło

	I1*(−1) +(−1)*(−2) +1I
d=
	√(−1)2 + 12

Róża 33: 404 − Not Found

Eta: zad1/ postać kanoniczna: y= ( x −3)² +0 W( 3 ,0) zad2/ y= 3 ( x −2)² +1 W( 2, 1)

Róża 33: taki mam zawsze komunikat a jedna ręką to nie za bardzo mi wychodzi.Dlatego to boje sie sprawdzianów z matmy i tych wykresów

Róża 33: dam rade? a co do propozycji o gg zgadzasz sie?

Eta: Ok Podaj ... swój nr. ( choć rzadko przystaję na podawanie gg zrobię dla Ciebie wyjątek

Róża 33: dzięki gg 6153144) chodzi mi o to aby mi ktoś mógł pomoc w matmie. Jak widzisz jestem cienka w tym a uczę sie sama.