Do płaszczyzny należą trzy punkty o wektorach wodzących:
r1=[1,1,1], r2=[1,−1,−1] r3=[−1,−1,1]. Jaka jest odległość płaszczyzny od początku układu
współrzędnych?
Najpierw wyznaczam równanie płaszczyzny:
A=(1,1,1) B=(1,−1,−1) C=(−1,−1,1)
wektor normalny płaszczyzny to
ABxAC=[−4,4,−4]
równanie więc wygląda tak:
[−4,4,−4]o([x,y,z]−[1,1,1])=0
−4x+4y−4z+4=0
Odległość tej płaszczyzny od punktu P(0,0,0)
| |−4*0+4*0−4*0+4| | 4 | √3 | ||||
d= | = | = | ||||
| √16+16+16 | 4√3 | 3 |