wektory Łukasz K. : Zadanie z wektorów. Proszę tylko o odpowiedź na pytania czy dobrze rozumuje Zadanie brzmi : Zadanie 12. Znaleźć sumę, różnicę i iloczyn skalarny wszystkich par wektorów a = (1, 2, 3), b = (3, 1, 2) i c = (2, 3, 1). Czy wektory te mogą być bazą w przestrzeni R3? Znaleźć wektor d = a + b + c i jego długość porównać z długością każdego z wektorów. Czy wektory a, b i d są liniowo niezależne? 1. Czy iloczyn skalarny tych wektorów liczyć a*b i b*c czy można policzyć iloczyn a*b*c ? 2. Nie muszę dokonywać żadnych obliczeń, skoro widzę że należą do przestrzeni R3? 3. Znalezłem wektor d, jednak co znaczy PORÓWNAĆ z dlugościami? Najpierw muszę obliczyć długość każdego z wektorów a następnie |d| − |a| itd? Wybaczcie za idiotyczne pytania, Dopiero zaczynam przygodę z wektorami, a nie mam przy sobie żadnej książki żeby sprawdzić czy moj tok myślenia jest dobry. Z góry dziękuje za pomoc

xyz: trochę off−topicowo, ale może się przyda, bardzo przystępnie wyjaśnione: http://matematyka.strefa.pl/wektory.pdf

Łukasz K. : Dziękuje na pewno się przyda A ktoś odpowiedziałby mi na pytania? Bardzo proszę!

Krzysiek: 12. suma różnica i iloczyny skalarne to chyba nie jest trudne? masz wykonać te działania na parach wektorów czyli: policzyć: a*b , a*c ,b*c poza tym nie policzysz: a*b*c, bo wtedy: a*b to liczba i wtedy: (a*b)*c to mnożenie wektora przez liczbę. Aby sprawdzić czy wektory mogą tworzyć bazę sprawdź liniową niezależność z def: αa+βb+γc=0 gdzie 0 to wektor zerowy: 0=[0,0,0] i sprawdzasz czy α=0=β=γ 3.tak policz wszystkie długości wektorów.

Łukasz K. : Dokładnie tak zrobilem jak mowisz, Policzyłem sume i różnice i iloczyn skalarny, jednak nie byłem pewny czy słusznie że wziąłem też pary wektorów. chcialem się tylko upewnić. Stworzyłem wyznacznik macierzy i sprawdziłem czy sa liniowo niezalezne. Wszystko dobrze wyszlo w takim razie. Dziękuje Krzysiek za pomoc