Równania nick: Wiem, że to z fizyki ale ma duzo wspólnego z matmą. Przyśpieszenie punktu zmienia sięw czasie zgodnie z funkcją: 1.a(t) = 2 sin(2t−3) + 3 cos(3t−2) 2.a(t) = 2 t2²sin2t Wyznaczyćfunkcje opisujące zaleŜnośćprędkości vi połoŜenia xod czasu. We wszystkich przypadkach przyjąć szybkość początkową vo= 3 m/s , a współrzędną początkową xo= 7 m. i Połozenie r(t) dane jest zaleznością(i, j, k– wersory w kierunkach osi odpowiednio: x, y, z) 1.r(t) = 2 sin2πt²i+ 3(t²−2t) j+ 5(t⁻2–1) k 2.r(t) = 2 sin2πt²i+ 3(t²−2t) j+ 5(t⁻2–1) k Wyznaczyć prędkość v(t) oraz przyśpieszenie a(t). Ustalić początkową prędkość vo i szybkośćvo oraz początkowe przyśpieszenie styczne a_s(t). Można to tak "łopatologicznie"wytłumaczyć? Pozdrawiam i z góry dziekuję.

altXOR: Dane masz wektory przyspieszenia. Musisz zapamiętać, że w fizyce, gdzie: x(t) − wektor położenia od czasu v(t) − wektor prędkości od czasu a(t) − wektor przyspieszenia od czasu to:

	dx
v(t) =		− pochodna położenia ciała po czasie
	dt

	dv
a(t) =		− pochodna prędkości ciała po czasie
	dt

i w drugą stronę: v = ∫ a dt − całka nieoznaczona z przyspieszenia ciała po czasie x = ∫ v dt − całka nieoznaczona z prędkości ciała po czasie np u ciebie: a(t) = 2sin(2t − 3) + 3cos(3t − 2)

	1
v(t) = ∫ a dt ⇒ v(t) = 2*(−cos(2t − 3))*2*		(t2 − 3t) + 3sin(3t − 2)*(3*12t2 − 2t)
	2

+ C(v₀) v(t) = −2cos(2t − 3)(t² − 3t) + 3sin(3t − 2)(³₂t² − 2t) + 3

altXOR: Bo jak się wyznacza wzory w fizyce: Dla ruchu jednostajnego przyspieszonego np. wiesz, że a = cosnt. to v = ∫ a dt = at + C czyli v = at + v₀, gdzie C jest traktowane jako v₀ (predk. pocz)

	at2		at2
x = ∫ v dt =		+ v0t + C ,czyli x = x0 + v0t +		, gdzie C jest traktowane
	2		2

jako x₀(poł. pocz.)

nick: dzieki przykłady rozwiązałem dalej sam.i znów mała prosba o wytłumaczenie: a(t)=3t⁻²t i a(t)=2t²sin2t znam wyniki ale mam problem żeby samemu dojść do takiego wyniku.a chcę to skumać, szczególnie ten 2 przyklad pozdrawiam