wyznacz wartości prametru m. Madzia: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=(m²−m−6)x+3 jest malejąca, Dziękuję za pomoc.

Nienor: Funkcja linowa jest malejąca kiedy współczynnik kierunkowy a jest mniejszy od zera, twoje a=m²−m−6 i jest mniejsze od zera ⇔ m²−m−6<0 (m−3)(m+2)<0 Rozwiązujesz niewóność kwadratową: m∊(−2,3)

Beti: f. lin. jest malejąca, jeżeli współczynnik kierunkowy "a" jest ujemny tutaj: a = m²−m−6

altXOR: f(x) = ax + b, tutaj mamy: a = m² − m − 6 b = 3 więc... f(x) = (m² − m − 6)x + 3 f(x) > 0 ⇔ a > 0 ⇒ m² − m − 6 > 0 Δ_m = (−1)² − 4*1*(−6) = 1 + 24 = 25 √Δ_m = 5

	1 − 5		−4
m1 =		=		= −2
	2		2

	1 + 5		6
m1 =		=		= 3
	2		2

czyli... m² − m − 6 > 0 ⇔ m ∊ (−∞, −2) ∪ (3, +∞) Zatem dla parametru m ∊ (−∞, −2) ∪ (3, +∞) f(x) > 0

altXOR: Oj tutaj trzeba dla malejącej, zatem a < 0 Źle przeczytałem polecenie. Rozwiązanie to m ∊ (−2, 3).

Madzia: I tak dziękuję, od razu wiem o co w tym chodziło.