równanie z pierwiastkami Jurek: 1. √3x+4 + √x−4= 2√x wynik ma wyjsc 4 , prosze o pomoc w rozwiązaniu bądź wskazówkę dzieki

Mati_gg9225535: po ustaleniu dziedziny, podniósł bym obustronnie do kwadratu

Beti: określ dziedzinę i podnieś obustronnie do kwadratu

Mati_gg9225535: zostanie Ci sam podwojony pierwiastek, który jest równy 0 wtedy i tylko wtedy gdy wartość znajdująca się pod nim jest równa zero

Jurek: dziekuje , a w jaki sposob ustalić dziedzinę?

Mati_gg9225535: to co pod pierwiastkiem ≥0

Mati_gg9225535: 3x+4 ≥ 0 x−4 ≥ 0 x ≥ 0 na koniec część wspólną wszystkich warunków

Jurek: wielkie dzieki

Jurek: dziedzina wyszła mi <4,+nieskonczonosci) a jak podnioslem obustronnie do kwadratu to wyszło mi 0=0 , co dalej ?

ICSP: źle podniosłeś obustronnie do kwadratu widocznie.

Beti: wzory skróconego możenia sie kłaniają

Jurek: czyli mam obliczyc (3x−4)² i pozostałe tak samo ? a potem uporzadkowac ?

ICSP: czli masz obliczyć : (√3x+4 + √x−4)² = (2√x)²

Jurek: ( 9x²+12x+16 + x² −8x+16=4x² .... itd ?

ICSP: nie. Znasz wzór na (a+b)² ?

Jurek: tak , znam

ICSP: i co według Ciebie jest w tym przykładzie a oraz b ?

Jurek: wiem juz o co Ci chodzi tylkoteraz jak pomnozyc √3x+4 przez √x−4

ICSP: √a * √b = √a*b i nie wymnażaj tego na razie tylko zostaw

Jurek: czyli bedzie tak ? : 3x+4+2(√3x+4 * √x−4) +x−4= 4x²

ICSP:

Jurek: no ale teraz musze jakos wymnozyc to co jest w nawiasie?

ICSP: Najpierw uporządkuj. Później wymnażaj

Jurek: 2(√3x+4+√x−4) tak mi wychodzi po uporzadkowaniu i skroceniu

Jurek: 2(√3x+4*√x−4) =0 poprawka

ICSP: rób dalej.

Jurek: juz skonczylem , przypomnialo mi sie ze kazdy z czynnikow trzeba przyrownac do zera i wyszlo mi ladnie ,, dzieki Ci wielkie