Proszę o sprawdzenie.
Tomek: Wyznaczyć dziedzinę funkcji:
g(x)=
√x2−x+3
√3x−x2
x
2−x > 0
x
2−x = 0
x (x−1) = 0
x
1 = 0 x
2 = 1
3x − x
2 > 0
3x − x
2 = 0
x(3 − x) = 0
x
3 = 0 x
4 = 3
x∊(−
∞;0) ∪ (1;3>
Rozwiązać nierówność
5
x2 − 5
2x+3 > 0
5
x2 > 5
2x+3
x
2 > 2x+3
x
2 − 2x − 3 > 0
√Δ= 4
x
1 = −1 x
2 = 3
x ∊ (−
∞;1) ∪ (3;+
∞)
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
y = p(1 − log
2 (1−x+x
2) }
1 > log
2 (1−x+x
2)
2 > 1−x+x
2
−x
2+x+1>0
√Δ=
√5
No i teraz mam problem bo coś dziwnego mi wychodzi w drugim warunku
(1−x+x
2) > 0
√Δ = −3
Oraz prosiłbym o pomoc w równaniach, bo nie mam pojęcia jak za nie się zabrać.
Rozwiązać równanie
sin(5x) − sin(3x) = 0
4sin
2x − 4|cosx| − 1 = 0