Parametr m w wielomianie Sadman: Dla jakich wartości parametru m wielomian W(x) = x⁴ − (2m−3)x² + m² −1 nie ma pierwiastków? Wprowadziłam t = x² t≥0 W(t) = t² − (2m−3)t + m² − 1 i...co dalej? :(

Beti: Δ<0

Sadman: I wtedy: t² − (2m−3)t + m² − 1 < 0?

Sadman: A czy w tym zadaniu nie powinno skorzystać się ze wzorów Viete'a?

Beti: dla w(t) obliczasz Δ i rozwiązujesz nierównośc Δ<0. Wzorów Viete'y tu nie stosujesz, bo pierwiastków ma przecież nie być (nie możesz nakładać warunków na coś, czego nie ma)

ZKS: Beti dla Δ < 0 mamy tylko część rozwiązania.

ZKS: 1^o Δ < 0 2^o Δ = 0 t_o < 0 3^o Δ > 0 t₁t₂ > 0 t₁ + t₂ < 0

ZKS: Rozwiązaniem będzie suma warunków 1^o ∪ 2^o ∪ 3^o.

Beti: właśnie mnie oświeciło może jeszcze być tak: Δ ≥ 0 t₁+t₂<0 t₁*t₂>0

Sadman: Właśnie tak sobie zapisałam Czyli muszę wyliczyć deltę z tego W(t)?

Beti: tak

Sadman: Δ = − 12m + 13 ≥ 0

	13
m ≤
	12

	−b		−(2m−3)
i mam problem z tymi wzorami. Skoro t1 + t2 =		to znaczy, że:		?
	a		1

ZKS: b = −(2m − 3) −b = 2m − 3

Sadman: a t1 * t2 = m² − 1 > 0 m² > 1 m> 1 lub m<−1?

ZKS: .

Sadman: ale teraz nie wiem co dalej

ZKS: Przecież napisałem wyżej.

Sadman: okej, już wiem. Dziękuję bardzo

ZKS: Na zdrowie.

Sadman: oby, bo póki co czuję, że mi mózg paruje

ZKS: To tylko chwilowe uczucie przejdzie.

Sadman: Mam nadzieję. Pozdrawiam ciepło

ZKS: Również pozdrawiam ciepło w te zimne dni.