Stereometria- kat dwuścienny. Kasia: Dwa trójkąty równoramienne mają wspólną podstawę o długości 2 cm. Półpłaszczyzny, w których zawierają się te trójkąty, tworzą kat dwuścienny o mierze α. Wyznacz kat α, jeżeli wiadomo, ze odległość między wierzchołkami tych trójkątów jest równa 5, ramiona pierwszego trójkąta mają długość √10, a drugiego √17.

Kasia: pomocy!

Kasia: pomoże ktoś?

Kasia: pomocy!

aniabb: liczysz wysokość pierwszego i drugiego wysokości i odległość między wierzchołkami i kat α to trójkąt i twierdzenie cosinusów

aniabb: h1²=10−1 = 9 h1=3 h2=4 a to nie potrzeba więcej..kąt α = 90°

Kasia: nie za bardzo rozumiem, dla ułatwienia narysowałam rysunek, a nawet trzy, ale dalej nic... skąd wiadomo, ze to ma być wysokość?

aniabb: bo wysokość jest prostopadła do podstawy która jest wspólna

aniabb:

aniabb: trójkąty równoramienne więc podstawa na pół

Kasia: aha to na tym rysunku już wszystko widzę, ja to rysowałam inaczej więc może dlatego mi nie wychodziło. Dzieki

Lusia: a skąd od razu wiemy z wysokości że kat będzie 90° bo niezbyt rozumiem?

Aruseq: Tak jak masz napisane wyżej, skorzystano z twierdzenia cosinusów, albo po prostu z tego, ze trojkat o bokach 3,4,5 jest prostokątny

Lusia:

	32
tak, tylko że właśnie z twierdzenia cosinusów wychodzi mi, że cosα=		a powinno wyjść 0
	45

, możliwe że coś źle policzyłam, ale nie wiem