nierownosci olkaa: prooosze o pomoc:(( wszystkie liczby spelniajace rownanie 3x²+4x−4=0 to?

krystek: = to r−nie Δ x₁ i x₂

Aga1.: Rozwiąż równanie . Licz np. Δ x₁, x₂.

olkaa: podstawiam sobie tylko do wzoru?

Aga1.: Tak .

Krzysiek : Olka . jak masz rownanie i ono ma sie rownac 0 to liczysz te x −sy czy jak tam beda te niewiadome oznaczone dla ktorych to rownamie =0 Np masz takie rownanie 2x+6=0 ⇒2x=−6⇒x=−3 czyli dla x=−3 to rownanie jest rowne 0 bo 2*(−3)+6=0 ⇒0=0 czyli prawda . jak masz rownanie kwdratowe i ono ma sie rownac 0 to tez tak samo liczysz te niewiadome dla ktorych to rownanie sie zeruje . rownanie kwadratowe w zaleznosci od Δ ma albo 2 rozwiazania , albo jedno rozwiazanie , albo nie ma rozwiazan . Twoj przyklad wymaga policzenia Δ i wyznaczenia miejsc zerowych czyli tych x −ow dla ktorych to rownanie jest rowne zero . OProcz rownan kwadratowych pelnych czyli takich jak to sa jeszcze rownania kwadratowe niepelne postaci ax²−c =0 np x²−9=0 . Tu juz nie musisz liczyc Δ tylko skorzystac ze wzoru skoconego mnozenia a²−b²=(a+b)(a−b) Mozemy zapisac ze x²−9=0 ⇒x²=9.⇒x=3 lub x=−3 Mozemy to jesze inaczej zapisac ze x²−9=(x−3)(x+3) =0 . Iloczyn jest rowny zero wtedy gdy jeden z czynnikow jest rowny 0 wiec albo x−3=0 lub x+3=0 Jest jeszcze np taka postac rownania kwadratowego niepelnego np 4x²+8x=0 zobacz ze tu mozesz wyciagnac x przed nawias i dostaniemy x(4x+8) =0 Zeby to wyrazenie rownalo sie 0 to x musi rownac sie 0 lub 4x+8 misi rownac sie 0 i mamy x=0 lub 4x+8=0 ⇒x=−2 i masz rozwiazane rownanie . Oczywiscie w tych przypadkzch mozesz tez liczyc Δ i potem ze wzorow miejsca zerowe ale zobacz ze jest szybciej policzone . napisalem CI tam wyzej ze sa rownania niepelne postaci ax²−c =0 a co jesli bedzie ax²+c=0 czyli np x²+4 =0 czy takie rownanie bedzie mialo rozwiazania . Nie bo jak zapiszesz x²=−4 . Zauwaz ze kwadrat dowolnej liczby nigdy nie moze byc liczba ujemna . Jak policzysz Δ to wyjdzie ujemna czyli nie ma rozwiazan.