Pierwuastki zespolone Joke Master: Jak policzyć pierwiastki zespolone z − pierwiastek 4 stopnia z (−4) Pomoże ktoś, bo nie wiem czy rozwiązuję poprawnie. Wiem że interpretacją geometryczną będzie kwadrat.

Joke Master: Jakby ktoś potrafił to zrobić w 15 minut był bym dźwięczny.

Krzysiek: To zapisz Swoje obliczenia to ktoś sprawdzi czy poprawnie rozwiązujesz.

Joke Master: No więc moduł mam = +4 cos fi = −1 sin fi = 0 α=1/2π wzór bazowy 4(cosπ/2 +isinπ/2) z1=4(cos π+ isinπ) z2=4(cos 3/2π + i sin 3/2π) z2=4(cos 2π + i sin 2π) z2=4(cos 5/2π + i sin 5/2π) co aje mi z1=1+i z2=1−i z3=−1−i z4=−1+1

Joke Master: Chyba z2 powinno być zmienione z z4, źle przepisałem

Krzysiek: α=π

	α+2kπ		α+2kπ
4√z=|z|1/4 (cos(		) +isin(		) )
	4		4

dla k=0, z₁ =⁴√|z| (cosπ/4 +isinπ/4) =√2 (√2/2 +i√2{2} )=1+i itd. odpowiedzi są dobre ale jak do nich doszedłeś to ja nie wiem...

Joke Master: Ok czemu α=π a nie 1/2π? Bo z tym mam problemy.

Krzysiek: z=−4 więc jest to punkt (−4,0) na płaszczyźnie zespolonej i argument to kąt pomiędzy dodatnią osią OX a wektorem o początku w (0,0) i końcu (−4,0)

Joke Master: A no tak ujemna oś ox. FAkt wieć punkty źle wyznaczayłem bo na rysunku mam na osiach a tak nie będą , dobra zrozumiałem błąd. Dzięki za pomoc .