szeregi liczbowe
asdasdas: wykazać że następujące szeregi są zbieżne oraz wyznaczyć ich sumy:
∞ ∞
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
∑ |
| =∑ |
| ( |
| − |
| ) |
| | n(n+3) | | 3 | | n | | n+3 | |
n=1 n=1
∞
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
=(1− |
| )+( |
| − |
| )+( |
| − |
| )+( |
| −U{1} |
| | 4 | | 2 | | 5 | | 3 | | 6 | | 4 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
{7})+...+( |
| − |
| )=∑(1− |
| ) |
| | n | | n+3 | | n+3 | |
ciąg jest zbiezny i suma wynosi 1 .proszę o sprawdzenie
15 lis 16:33
asdasdas:
15 lis 16:52
asdasdas:
15 lis 16:54
Krzysiek: coś za dużo Tobie się poskracało...
np. na początku: zostaje: 1+1/2 +1/3 i na końcu coś zostaje.
15 lis 17:01
asdasdas: to jak inaczej to rozwiązać?
15 lis 17:04
Krzysiek: tak samo tylko lepiej 'poskracać'
1−1/4 +1/2 −1/5 +1/3 −1/6 +1/4 −1/7
+...+1/(n−3)−1/n+1/(n−2)−1/(n+1)+1/(n−1)−1/(n+2)+1/n−1/(n+3) =
1+1/2+1/3−1/(n+1)−1/(n+2)−1/(n+3)
15 lis 17:06
asdasdas: no ale nic się nie skróci
15 lis 17:12
Krzysiek: już poskracałem to co się skracało.. teraz trzeba policzyć granicę tego.
15 lis 17:27