Udzowodnij że log_{2}3 + log_{3}2>2. Uogólnij tę nierówność. Master: Witam, Otóż mam problem z następującym zadaniem: Udowodnij, że log₂3 + log₃2>2. Uogólnij tę nierówność. Niestety nie mam żadnego pomysłu na to zadanie proszę o szybką pomoc.

think: x = log₂3 > 0

	log22		1		1
log32 =		=		=
	log23		log23		x

	1
x +		> 2
	x

x2 + 1
	− 2 > 0
x

x2 − 2x + 1
	> 0
x

(x − 1)2
	> 0 licznik dodatni, bo x ≠ 1 mianownik również dodatni
x