wartość bezwzględna - udowodnienie dwóch własności pii: Jak udowodnić: a) ||x|−|y||≤|x+y| b) |x|+|y|≥|x+y|

Timmy: b) (x+y)² = x²+y²+2xy ≤ x² + y² +2|xy| = |x|² + |y|² + 2|xy| = (|x|+|y|)² Stąd |x+y| ≤ ||x|+|y||, czyli po prostu |x+y| ≤ |x|+|y| a) analogicznie.