Pomoże ktoś? Letty: Rozważmy stożki których tworzące maja długośc l. który z tych stożków ma największą objętość? Ile ona wynosi.

irena_1: 2α − kąt między tworzącymi w przekroju osiowym (kąt rozwarcia) 0⁰< α < 90⁰

H
	=cosα
l

H=l cosα

r
	=sinα
l

r=l sinα

	1		1		1
V=		π l2sin2α *l cosα=		π l3 (1−cos2α)cosα=		π l3(−cos3α+cosα)
	3		3		3

	1
V'=		π l3(−3cos2α*(−sinα)−sinα)
	3

V'=0 3cos²α sinα−sinα=0 sinα(3cos²α−1)=0 sinα≠0 3cos²α=1

	1
cos2α=
	3

	2
sin2α=
	3

	√3
cosα=
	3

	√6
sinα=
	3

	√3		√6
H=		l , r=		l
	3		3

irena_1: Inaczej ujmując odpowiedź:

	1
cos2α=
	3

	2		1
cos2α=2cos2α−1=		−1=−
	3		3

	1
Czyli− kąt między tworzącymi musi być taki, że jego cosinus wynosi −
	3