matematykaszkolna.pl
zbieżność asdasdas: Zbadać zbieżność następujących szeregów:
 n+1n n+1n*n+1+n 

=

 n 2*(n+1+n) 
 1 
=

 n(n+1+n) 
14 lis 19:51
Krzysiek:
1 1 1 


=

n(n+1+n) n(n+n) 2nn 
 1 
i ∑

jest zbieżny więc i szereg z zadania jest zbieżny
 2nn 
ogólnie aby wiedzieć jak szacować (czy z góry czy z dołu) patrzysz na największe potęgi w mianowniku/ liczniku w tym przypadku największa potęga w mianowniku to: nn=n3/2 w liczniku mamy 1
 1 
zatem: ∑

jest zbieżny więc staramy się szacować od góry szereg z zadania by
 n3/2 
wykazać jego zbieżność
14 lis 19:58