matematykaszkolna.pl
zbieżność asdasdas: Zbadać zbieżność następujących szeregów: ∞
 √n+1−√n √n+1−√n*√n+1+√n 
∑

=

 n 2*(√n+1+√n) 
 1 
=

 n(√n+1+√n) 
14 lis 19:51
Krzysiek:
1 1 1 

≤

=

n(√n+1+√n) n(√n+√n) 2n√n 
 1 
i ∑

jest zbieżny więc i szereg z zadania jest zbieżny
 2n√n 
ogólnie aby wiedzieć jak szacować (czy z góry czy z dołu) patrzysz na największe potęgi w mianowniku/ liczniku w tym przypadku największa potęga w mianowniku to: n√n=n3/2 w liczniku mamy 1
 1 
zatem: ∑

jest zbieżny więc staramy się szacować od góry szereg z zadania by
 n3/2 
wykazać jego zbieżność
14 lis 19:58