Pole powierzchni Pasterz: obliczyć pole powierzchni. podstawa ma 10 cm najwyższy punkt P figury ma 5 cm A ODLEGŁOŚĆ OD punktu A do B wysokości ma 3 cm. Jak obliczyć te pole ? Pomóżcie

MQ: A co to za figura?

Pasterz: a i figura A ,B ,P to nie trójkąt bo ta "przeciwprostokątna jest kulista." W ogóle tylko podstawa jest prosta

Pasterz: nie wiem co to . to jest trapez krzywoliniowy chyba czy coś takiego i wydaje mi się że chyba można to obliczyć tylko za pomocą całki . więc proszę o pomoc

MQ: Żeby obliczyć za pomocą całki, to trzeba znać równanie krzywej.

Kejt: tak coś podejrzewałam, że chodzi o całkę..dobrze, że się nie wyrywałam do zrobienia..heh

MQ: Nie zawsze trzeba całkować. Pole pod tą krzywą da się policzyć bez całkowania −−− bo juz to ktoś kiedyś wycałkował

Pasterz: hm wiec gdybym miał jeszcze dane że figury podstawa leży na osi x i zaczyna się od x=0 do x=10 i gdy x=0 to y=0 x=3 to y =5 x=10 to y=1 Czy teraz można by było coś z tym zrobić

Pasterz: sory gdy x =10 to y= 0

MQ: Nie −− trzeba znać kształt krzywej.

MQ: Gdybyś znał gęsto wartości −− np. masz wykres na papierze milimetrowym −− to można by się pokusić o pocałkowanie powierzchni metodami numerycznymi.

Pasterz: ok jak można znać kształy krzywej jeżeli była by to parabola to zastosował bym równanie kwadratowe

Pasterz: ok czyli powiedzmy że jest to narsowane na takim papierze jak wtedy mogę to oblicczyć metodami numerycznymi?

Pasterz: proszę abyś mi to obliczył za tą pomocą chciałbym zobaczyć jak to można wyliczyć

Pasterz: i jeszcze jedno narysowałeś figurę i napisałeś że można ją wyliczyć bez ccałkowania . możesz to pokazać jak inaczej można wyliczyć taką krzywą figurę ?

MQ: Znasz wartości: x₁ y₁ x₂ y₂ itd Metoda trapezową: liczysz pola trapezów o podstawach y₁ i y₂ i wysokości (x₂−x₁) P_tr1=(y₁+y₂)*(x₂−x₁)/2 P_tr2=(y₂+y₃)*(x₃−x₂)/2 itd Dodajesz po kolei te trapeziki aż do ostatniego i masz całkę. Można też bardziej dokładnymi metodami n. Simpsona −− ale teraz nie pamiętam wzorów.

MQ: Narysowana przeze mnie figura to półkole, czyli pół koła −− chyba znasz wzór na powierzchnię koła?

Pasterz: a we wzorach nie powinno być jeszcze (y1+y2)*(x2−x1)/2 razy h ?

MQ: x₂−x₁ to jest h