Kinematyka zoorix: Dwaj studenci postanowili sprawdzić zasadę niezależności ruchów. Wypłynęli więc na jednakowych motorówkach na środek rzeki, rzucili na wodę koło ratunkowe i skierowali swe łodzie: jeden w górę rzeki, drugi w dół. Po upływie godziny każdy z nich zawrócił i popłynął w kierunku koła. Silniki obu łodzi były wyregulowane jednakowo, tak że względem wody płynęli oni z jednakowymi co do wartości prędkościami v. Zbadać, czy motorówki spotkają się przy kole ratunkowym równocześnie. Obliczyć prędkość rzeki v1, jeżeli koło do chwili spotkania motorówek przepłynęło 10 km względem brzegów.

Maslanek: Gdyby koło stało w miejscu, to by się spotkali przy kole Tymczasem nie stoi i koleś jadący w dół rzeki będzie pierwszy Potraktujmy x₁(t) jako odległość gościa nr 1 od kółka, aż do momentu zawrócenia. x₁(t)=V*t−V_w*t Wtedy: x₂(t)=V*t+V_w*t Kiedy wracają mamy już t=1. Wtedy x₁(1)=V−V_w x₂(1)=V+V_w Teraz wracają, więc: x₁(t+1)=V−V_w−(V*t₁+V_w*t₁) x₂(t+1)=V+V_w−(V*t₂−V_w*t₂)

Jelonka: A ja sądzę, że kolega się myli. W końcu, jakby spojrzeć: Względem układu odniesienia jakim jest NABRZEŻE Do upłynięcia 1h człowiek płynący w dół przepłynie odległość x, a człowiek w górę rzeki y x=Vmotorówki + Vrzeki y= Vmotorówki − Vrzeki koło= Vrzeki koło natomiast cały czas płynie w dół rzeki, czyli w kierunku człowieka nr. 1 Ale ale, zauważmy, że osoba płynąca w dół rzeki przepłynęła więcej, niż osoba płynąca w górę rzeki. Po godzinie natomiast, osoba, która płynęła w dół rzeki musi zmagać się z prądem, więc przepłynie mniej. A osoba, która do tej pory płynęła w górę rzeki, pod prąd i przepłynęła mały kawałek przepłynie teraz dużo− bo nie musi walczyć z prądem, tylko doda jej on prędkości. Po godzinie następuje zamiana ról, czyli x=Vmotorówki − Vrzeki y=Vmotorówki + Vrzeki koło=Vrzeki Zauważmy zatem, że te prędkości się równoważą. Podróż 'od koła' zajęła im godzinę i podróż 'do koła' zajmie im kolejną. Panowie spotkają się dokładnie przy kole, a więc prędkość rzeki to prędkość koła. A więc, koło pokonało 10km w 2h, czyli Vrzeki= 5km/h Względem układu RZEKI (czyli odejmując ze wszytkich równań Vrzeki) koło stało, a każdy z panów płynął w przeciwnym kierunku tą samą prędkością i w tej samej chwili zawrócił, dlatego też droga powrotna zajęła im również godzinę. x=Vmotorówki y=Vmotorówki koło= 0 Panowie spotkają się dokładnie przy kole, a więc prędkość rzeki to prędkość koła. A więc, koło pokonało 10km w 2h, czyli Vrzeki= 5km/h Miłego!