Trygnometria Janhuh: od godziny męczę się z takim zadaniem. Może ktoś pomóc? ^cosx_sinx − cosx = ^{1 − sinx}_2sinx

Aga1.: I co masz zrobić?

Bogdan: Stosuj dużą literkę U przy zapisywaniu ułamków, podaj polecenie do tego zadania.

Janhuh: polecenie to znaleźć X.

Bogdan: czyli rozwiązać równanie, czy tak? Podaj najpierw założenia, czyli określ dziedzinę równania.

Aga1.: Ustal dziedzinę , przenieś wszystko na lewą stronę, sprowadź do wspólnego mianownika

Janhuh: założenia są takie, że sinx∊<−1,1> i sinx≠0, ale nic mi to nie daje, bo nie potrafię tego sprowadzić do prostszej postaci.

Bogdan: Założenie: x ≠ ...

cosx
	− cosx = U[1 − sinx}{2sinx} /*2sinx
sinx

2cosx − 2sinx cosx = 1 − sinx 2cosx(1 − sinx) − (1 − sinx) = 0 (1 − sinx)(2cosx − 1) = 0 dalej spróbuj sam

Aga1.: D: sinx≠0⇔x≠kπ,k∊C

Bogdan: Poprawka, bo chochlik narozrabiał x ≠ ...

cosx		1 − sinx
	− cosx =		/*2sinx
sinx		2sinx

Janhuh: no... z tego co kojarzę, to (1 − sinx)(2cosx − 1) = 0 wygląda zupełnie jak równanie kwadratowe.

	1
No to wyliczam, że sinx=1 i cosx=		. Co za tym idzie,
	2

	π
x1=		+kπ
	3

	π
x2=		+2kπ
	2

Dobrze, czy źle?

Aga1.:

	−π
I x3=		+2kπ
	3

x₂ dobrze.

	π
x1=		+2kπ, k∊C.
	3