równania różniczkowe liniowe (Gewert, Skoczylas) Dżastina: Chciałabym rozw podane przykłady metodą zamiany y=uv, y'=u'+v+uv' c)ty'+t²+ty=y g)y'+2y+te^−t+2 i)(t²+4)y'+3ty=t j)3+y'−y=lnt+1 Nie wiem, gdzie popełniam bład. Ad. c v=e^−t+t u'=(te^t−e^t)/(t+te^t) Mam problem z tą całką. Ad. g v=e^t u=−2e^−t+2e^−2t+c Po wymnożeniu i wyznaczeniu y wychodzi mi błędna odp Ad. i v=(t²+4)^−2₃ u=1/3²√t²+4 Taki sam problem jak w g Ad. j v=³√t u=3/2t^2₃*lnt−3/2t^2₃+ c Problem tem sam co w g i i.

Artur_z_miasta_Neptuna: raczej y' = u'v + uv'

Dżastina: Odp c) y(t)=Cte^−t−t g) y(t)=Ce^−2t+1+e^−t(t−1) i) y(t)=C/(³√t²+4+1/3 j) y(t)=Ct^1₃−lnt−4

Dżastina: Tak, tak.. To była tylko pomyłka teraz przy pisaniu

Dżastina: w i) nap złą odp Powinno być : y(t)=C/(²√(t²+4)³)+1/3