Oblicz wysokość w graniostosłupie prawidłowym czworokątnym, jeśli pole jego pods Gosia: oblicz wysokość w graniostosłupie prawidłowym czworokątnym, jeśli pole jego podstawy wynosi 75 procent pola jego jednej ściany bocznej a pole całokowite wynosi 264 cm

camus: Zauważ, że w graniastosłupie masz 2 "podstawy" i 4 ściany boczne. Wiesz również, że pole całkowite jest sumą pól wszystkich podstaw i ściań bocznych. Niech x − pole ściany bocznej ³₄x − pole podstawy 264 = 4*x + 2*³₄x Stąd, wyznaczasz x. ³₄x jest polem podstawy, czyli polem kwadratu (bo w tym przypadku mamy graniastosłup prawidłowy, czworokątny). Znajdujemy długość boku podstawy, a następnie przy jej pomocy i wartości x (pola ściany bocznej, która jest prostokątem), obliczamy wysokość (drugi bok prostokąta, zaraz po boku podstawy).

think: dla wygody przez P_b rozumiem powierzchnię jednej ściany bocznej P = 2P_p + 4P_b P_p = 0,75P_b oraz P_p = a²; P_b = aH 264 = 2*0,75P_b + 4P_b

	2
Pb = 264*		= 48
	11

a² = 0,75*48 a² = 36 ⇒ a = ...

	48
aH = 48 ⇒ H =		= ...
	a