Krzywe stożkowe Mario: znaleźć rówanie stycznej okręgu x²+y²=25: a) w punkcie (−3,4) b)przechodzącej przez pkt (−5,10) c)równoległej do prostej x−y−4=0 d)prostopadłej do prostej x+2y=0 Proszę o pomoc

aniabb: a) (−3)x+4y=25 ⇒−3x+4y−25=0

aniabb: b) styczna ma równanie y=ax+b wstawiamy współrzędne punktu (−5,10) ⇒y=ax+5a+10 wstawiamy do okręgu i liczymy dla jakiego a Δ=0 x²+ (ax+5a+10)²=0 (a⁺1)x² +(10a²+20a)x +25(a²+4a+4)=0 delta...

aniabb: c) tu łatwiej bo mamy a styczna y=x+b x²+(x+b)²=25 i znów Δ=0 d) analogicznie y=2x+b x²+(2x+b)²=25 i znów Δ=0

Mario: dzięki

aniabb: b) w pierwszym nawiasie (a²+1)x²+.... delta ładna Δ=−100(a+2)² = 0 stąd a=−2 styczna y=−2x

aniabb: gdzieś zrobiłam błąd..nie ma to jak rysunek jedna styczna x=−5 druga y= ..

aniabb: y= −3/4x+25/4