Wielomiany Franki: Oblicz , dla jakich wartości współczynników m i n wielomian P jest dzielnikiem W , gdy W(x)=x⁴ + 8x³ + mx² + nx + 6 , P(x) = x³ + 5x² + 6x + 2 Mogłby ktoś podpowiedzieć chociaż jak zacząć zadanie

Basia: można próbować rozkładać dzielnik, ale P(x) ma jeden pierwiastek wymierny i dwa niewymierne więc nie bardzo się opłaca; lepiej po prostu dzielić x⁴+8x³+mx²+nx+6 : (x³+5x²+6x+2) = x+3 −x⁴−5x³−6x²−2x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3x³ + (m−6)x² + (n−2)x + 6 −3x³ − 15x² − 18x − 6 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (m−6−15)x² + (n−2−18)x reszta musi być wielomianem zerowym czyli m − 21 = 0 m=21 n−20=0 n=20

ICSP: Basiu można też od razu wyznaczyć IV pierwiastek i po prostu pomnożyć Przynajmniej ja wolę mnożyć niż dzielić