wyznacz hania: wyznacz te liczby całkowite m, dla których liczba 6−2m/m jest liczbą naturalną

konrad:

6−2m		6
	=		−2 ⇒ m∊{1,2,3,6}
m		m

zośka:

6−2m		6
	=		−2
m		m

m musi być dzielnikiem szóstki (dodatnim): 1,2,3

	6
6 odrzucamy, bo		−2<0 a ma być naturalne
	6

pigor: ... np. tak : zakładając, że N={0,1,2,...} to :

6−2m		6
	=		−2 ∊ N ⇔ m=1,2,3 , ,,,
m		m

konrad: ano tak...

hania: dzięki wielkie! ; ) a jeszcze takie i o co w tym mniej więcej chodzi : wyznacz następującą sumę 1/1*4 + 1/4*7 + 1/7*10 +...+ 1/61*64

konrad: to jest 1/1 * 4 czy 1/(1*4) itd.

hania: 1/(1*4) + 1/(4*7) − racja, mój błąd

pigor: ... np. tak : warto zauważyć taki ... myk (wpadłem na to po ... nieźle przespanej nocy), a więc ¹_1*4+¹_4*7+ ¹_7*10+ ... + ¹_58*61+¹_61*64 = = ¹₃ (³_1*4+³_4*7+ ³_7*10+ ... + ³_58*61+³_61*64) = = ¹₃ (¹₁−¹₄+¹₄−¹₇+ ¹₇−¹₁₀ +... + ¹₅₈−¹₆₁+ +¹₆₁−¹₆₄) = ¹₃ (1 − ¹₆₄) = ¹₃ * ⁶³₆₄ = ²¹₆₄ . ...

Basia: składniki sumy mają postać

1
	dla k=0,....,20
(3k+1)(3k+4)

jak się to zauważy to już tylko rozkład na ułamki proste