. asdf: Macierze... Rozwiązać metodą macierzową układ równań Cramera. Chodzi o skorzystanie z macierzy odwrtonej. 2x + y + z = 1 3x − 2y + 3z = 5 3x + 3y − z = 2 I mam takie coś w notatkach:

	2 1 1   3 −2 3
A =[		] to macierz
	3 3 −1

	1   5
B = [		]
	2

	x   y
X = [		]
	z

I dalej mam... [2 1 1][x] [1] [3 −2 3][y] = [5] [3 3 −1][z] [2] I o co tu chodzi ?

asdf: ?

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Cramera#Przyk.C5.82ady

asdf: O dziękuję. Tego szukałem

asdf: Rozwiąż równanie macierzowe:

	3 1 2 1
A =

	1 3 1 2
B =

	3 3 2 2
C =

A * X * B = C / * A⁻¹ lewostronnie A⁻¹*A * X * B = A⁻¹ * C X * B = A⁻¹ * C / B⁻¹ prawostronnie .... X = A⁻¹ * C * B⁻¹ tak się robi te działania?

Krzysiek: tak, tylko przy założeniach że detA≠0 i detC≠0

Krzysiek: tzn detB≠0 (zamiast C)

asdf: Ok, ale jeżeli jakiś wyznacznik wyjdzie zero to po prostu brak rozwiązań, założenia chyba wtedy nie pomogą

Krzysiek: No nie wiadomo, wtedy podstawiasz za X=a b c d i porównujesz te same elementy macierzy

asdf: Ok A jak mam takie przekształcenie: gdzie: A,B, X − macierze (A + 4X)⁻¹ = B A⁻¹ + 4X⁻¹ = B 4X⁻¹ = B − A⁻¹

	B − A−1
X−1 =
	4

jak przekształcić to do X?

asdf: kurde, źle...to nie mnożenie tylko potęga

Krzysiek: właności: http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna

asdf: A + 4X = B⁻¹ 4X = B⁻¹ − A

	B−1 − A
X =
	4

tak?

asdf: ?

Krzysiek: tak

asdf: https://secure.join.me/388-103-104 wbijesz? Mam wyznacznik 7 stopnia i nie wiem jak go chwycic, a wydaje się prosty