funkcje cyklometryczne ripper: proszę o pomoc przy obliczeniu wartości wyrażenia: sin(arcsin(−¹₃)

ripper: nikt nic?

ZKS: sin(arcsin(x)) = x

ripper: przepraszam pomylilam się w przepisywaniu przykładu... poprawnie tak wygląda: sin(arccos −¹₃)

ZKS: sin(arccos(x)) = √1 − x²

kambik: sin( arccos − 1/3) = x przyjmijmy ze arccos − 1/3 = t sin t = x ale arccos − 1/3 = t daje ze cos t = − 1/3 sint² + cost² =1 sint² + 1/9 = 1 sint² = 8/9 sint = 2√2/3 lub sint= − 2√2/3 czyli x = 2√2/3 lub x= − 2√2/3

Mila:

	−1
w=sin(arccos		)
	3

	−1		−1
arccos		=α ⇔cosα=
	3		3

	−1
sin2α+(		)2=1
	3

	2√2		2√2
sinα=√8/9=		⇔α=arcsin(		)
	3		3

	2√2		2√2
w=sin(arcsin(		))=
	3		3

ZKS: Albo jak napisałem że:

	1
sin(arccos(		)) = √1 − x2
	3

	1
sin(arccos(		)) = √1 − 1/9
	3

	1
sin(arccos(		)) = √ 8/9
	3

	1		2√2
sin(arccos(		)) =
	3		3

ZKS:

	1
Przepraszam tam oczywiście powinno być sin(arccos(−		)).
	3