. asdf: Macierz odwrotna z macierzy kwadratowej stopnia piątego. Jest na to jakiś inny sposób, żeby policzyć? Bo liczenie szesnastu dopelnien z macierzy czwatego stopnia to juz przesada

MQ: Metoda eliminacji Gaussa−Jordana

Basia: jest dopisujesz do A macierz jednostkową po || (tak jak rozszerzoną) doprowadzasz A do postaci macierzy jednostkowej to co wyszło po || to A⁻¹ poza tym dlaczego szesnastu ? przecież możesz sobie wyznacznik przekształcać tak, żeby w wierszu (kolumnie) został tylko jeden element niezerowy i wg. niego rozwijasz dostajesz jeden wyznacznik 4x4 potem jeden 3x3 i jeden 2x2

asdf: Dzięki

Trivial: Basiu, w metodzie dopełnień algebraicznych trzeba policzyć n²+1 wyznaczników dla macierzy nxn, co w przybliżeniu trwa wieczność.

asdf: X * A = B

	−1 5 2 4
A =

	2 2 3 3
B =

To lecim: mnożę obustronnie z lewej * macierz odwrotną od A A⁻¹ * X * A = A⁻¹B X * A⁻¹ * A = A⁻¹B macierz odwrotna * macierz * inna macierz nie zmieni znaku innej macierzy, czyli: X = A⁻¹ * B

	−1 5 2 4
A−1 =		−1

	1
A−1 =		* (AD)T
	det A

	−1 5 2 4
det A =		= −4 − 10 = −14

	4 −2 −5 −1
AD =

	4 −5 −2 −1
(AD)T =

	1		4 −5 −2 −1
A−1 = −		*
	14

X = A⁻¹ * B

	1	4 −5 −2 −1		2 2 3 3
X = −			*
	14

	1	−7 −7 −7 −7		1/2 1/2 1/2 1/2
X = −			⇒ X =
	14

Proszę o sprawdzenie czy dobrze robię działania, nie chodzi mi już o sam wynik (chociaż też jest istotny )

Trivial: Bład już na samym początku. A⁻¹XA ≠ XA⁻¹A (nie można przestawiać)

Trivial: Powinieneś pomnożyć obustronnie z prawej. XA = B XAA⁻¹ = BA{−1} X = BA⁻¹

asdf: Ok, dzięki Czyli będzie inny wynik macierzy X, reszta się zgadza?

Trivial: Wygląda OK.

Trivial: http://www.wolframalpha.com/input/?i={{2%2C2}%2C{3%2C3}}inv%28{{-1%2C5}%2C{2%2C4}}%29

asdf: Dzieki

Godzio: Dlaczego ja nie mam opcji "kolor nicka"

Godzio: O już mam Trzeba było post napisać, żeby się pojawiło

TriviaI: Oho

asdf: ktos sobie haslo przypomnial