Funkcje Basiek: Funkcje. Witajcie, mogłabym prosić o podpowiedź w przykładzie:

	ln(1−2x)
lim x→0		=....
	3x

chodzi o policzenie granicy oczywiście. Niestety jakoś nie mam pomysłu. PS. Podpowiedź milej widziana niż odpowiedź. Dzięki.

ICSP: Hospitalem go

Krzysiek:

	ln(1+x)
skorzystaj z tego,że: limx→0		=1
	x

Ajtek: Podpowiadam: "Nie wiem" Cześć Basiek .

Basiek: Witajcie. Chyba nie znam ani Hospitala, ani zależności podanej przez Krzyśka. Wykorzystałabym ten drugi wzór, ale mam wtedy.... lekki problem, bo nadal nie wiem, co zrobić, żeby wykombinować odpowiednie liczby w logarytmie. A de L'Hospitala jeszcze nie łapię, a pochodne... Cześć, Ajtek− to się rozumiemy. Ten wzór... MYŚLĘ. Jak nic nie dotrze, to będę krzyczeć.

Basiek: Mogę prosić o sprawdzenie?

	ln(1−2x)		1		ln(1+x)		ln(1−2x)		1
lim x→0		=		*		*		=
	3x		3		x		ln(1+x)		3

? I oczywiście wszędzie po znaku równości powinno być dodane lim x→0.

Krzysiek: na pewno znasz tą zależność ale w takiej formie: (1+x)^1/x →e

	ln(1+x)
czyli: ln(1+x)1/x =		→lne=1
	x

ln(1−2x)		ln(1−2x)		−2x
	=		*		→...
3x		−2x		3x

	0
co do Twojego postu, na samym końcu masz symbol nieoznaczony:
	0

Basiek:

	2
....=
	3

Beznadziejna w tym jestem. Dziękuję, trochę jaśniej już.

Krzysiek: Brakuje minusa.

Basiek:

	2
Bo źle rozwikłałam wzór. Co generalnie mi się zdarza. Ale już widzę. Oczywiście, −		.
	3

Basiek: Mogę prosić o sprawdzenie jeszcze jednego? (Prawdopodobnie będzie źle, ale nadzieja zawsze umiera ostatnia.)

	1		1+x		2x   ln(1+ )1/2   1−x		2
limx→0		ln√		=		*		=
	x		1−x		2x   1−x		1−x

	1
		*1*2=0
	2

Basiek: pf! ... =1

Godzio: Może trochę prościej:

1		1		1		ln(1 + x)		ln(1 − x)
	*		(ln(1 + x) − ln(1 − x)) =		* (		−		) →
x		2		2		x		x

	1
→		* (1 − (−1) ) = 1 Więc niestety źle
	2

Godzio: No dobrze

Basiek: Jestem z siebie taka dumna...! Szok. Tylko jak tak dalej pójdzie, zostanę alkoholiczkom. Godzio− a jeden maluśki przykład, taki z prostszych? Nie miałbyś ochoty? Kwestia tylko napisania CO powinnam zrobić..., bo jakoś nie chce się zrobić! :<

Basia: Oj Basiek, Basiek.................. wszystko dobrze a na końcu taki kiks

1
	*1*2 = 0
2

Basia: Godziu mogło być i tak, jak Basiek liczyła, sknociła na końcu Twoje obliczenia są prostsze

Basiek: Nie wiem, jak wklepałam tam zero. To przypadek. Literówka, Chochlik. Co do wzorów− ciężko mi je jeszcze zauważyć. Po prostu...

Basiek: x→3

√x+13−2√x+1
x2−9

Basia: pomnóż licznik i mianownik przez √x+13+2√x+1 dostaniesz

x+13−4x−4
(x2−9)*[√x+13+2√x+1]

dalej sobie poradzisz; (x−3) się skróci

Basiek: Dziękuję.

	1
−
	16

Jutro muszę nad tym posiedzieć. Zdecydowanie muszę.