Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tej bryły w skali 3:8 .: Proszę o pomoc W prostopadłościanie przekątna przekroju płaszczyzną przechodzącą przez przekątne podstaw ma 2dm i tworzy z krawędzią boczną kąt równy 30 stopni. Stosunek długości krawędzi podstawy jest równy 0,75.

AS: dane: d = 2 , kąt = 30^o , a : b = 3 : 4 ⇒ a = 3*b/4 h/d = cos30^o ⇒ h = d*cos30^o = 2*√3/2 = √3 m/d = cos60^o ⇒ m = d*cos60^o ⇒ m = 2*1/2 = 1 Z tw. Pitagorasa a² + b² = m² ⇒(3*b/4)² + b² = 1² ⇒ 9*b²/16 + b² = 1 |*16 9*b² + 16*b² = 16 ⇒ 25*b² = 16 ⇒ 5*b = 4 ⇒ b = 4/5 a = 3*b/4 = 3/4*4/5 = 3/5 Suma krawędzi s = 4*a + 4*b + 4*h = 4*(a + b + h) = 4*(3/5 + 4/5 + √3) s = 4*(7/5 + √3) suma w skali s1 = 3/8*s = 3/8*4*(7/5 + √3) s1 = 3/2*(7/5 + √3)

.: dziękuje bardzo