YYUI
Szajbus:
| | x | | a | | 1 | |
Dla jakiej wartości parametru a równanie |
| + |
| = |
| +2 ma dwa różne pierwiastki |
| | a | | x | | ax | |
| | x1+x2 | |
spełniające warunek: |
| >4 ? |
| | x1*x2 | |
10 lis 23:42
Basia:
x≠0 a≠0
najpierw pomnóż obustronnie przez ax
jakie masz wtedy równanie ?
10 lis 23:46
Szajbus: x2 + a2 = 1 +2ax
10 lis 23:48
asdf: no i lecisz z delta
10 lis 23:50
10 lis 23:50
Eta:
równanie: x2−2ax+a2−1=0
10 lis 23:51
Szajbus: a
2 − 2ax +x
2 −1 = 0 i tera licze delte tak
10 lis 23:51
Basia:
czyli x
2 − 2ax + (a
2−1) = 0
1. Δ>0
| | c | |
2. x1*x2 ≠ 0 ⇔ |
| ≠ 0 ⇔ a2−1≠0 |
| | a | |
| | −ba | | b | | −2a | | 2a | |
3. |
| > 4 ⇔ − |
| > 4 ⇔ − |
| > 4 ⇔ |
| > 4 |
| | ca | | c | | a2−1 | | a2−1 | |
(uwaga: nie wolno mnożyć przez a
2−1)
10 lis 23:52
Szajbus: ok
10 lis 23:53
Szajbus: Δ=4x
2 tak
10 lis 23:55
Basia:
nie.......................
Δ = (−2a)2 − 4*1(a2−1)
10 lis 23:56
Eta:
Nie
Δ= 4a
2−4(a
2−1) =....
10 lis 23:56
Szajbus: pomyłka...
10 lis 23:56
Basia:
a jest parametrem; niewiadomą (zmienną) jest x
10 lis 23:57
asdf:
a = 1
b = −2a
c = a2 − 1
10 lis 23:57
asdf:
Δ = 4a
2 − 4a
2 + 1 = 1
10 lis 23:59
Szajbus: Δ=4
10 lis 23:59
asdf: nom, 4
To już dalej wiesz co z tym zrobić
10 lis 23:59
asdf: No to masz prostsze: a − 1, a + 1
wzór skr. mn. pomoze
11 lis 00:01
asdf: @Basia
Witaj, jakby dać założenie, że a > 1 i wyznaczyć dziedzinę i dalej się tym bawić? Można tak?
11 lis 00:02
Szajbus: ok a skad Basia masz te warunki
11 lis 00:05
Basia:
x
1*x
2 jest w mianowniku czyli musi być ≠0
| | b | | c | |
x1+x2 = − |
| x1*x2 = |
| (wzory Viete'a) |
| | a | | a | |
11 lis 00:07
Szajbus: ok a jak mam Δ>0
a Δ=4 to co mam napisać
11 lis 00:08
Basia:
@asdf a dlaczego a ma być > 1 ?
11 lis 00:08
Piotr:
a 4 > 0 ?
11 lis 00:09
Basia:
Δ=4 ⇒ Δ>0 dla każdego a∊R
(po ludzku mówiąc: żadne ograniczenie z tego nie wynika)
11 lis 00:10
Szajbus: z tego 3 warunku mi wyszło
| | 1−√17 | | 1+√17 | |
a∊(−1, |
| ) w sumie (1, |
| ) |
| | 4 | | 4 | |
11 lis 00:15
asdf: @Basia
Jeżeli a > 1, to wtedy można by było potęgować obustronnie
11 lis 00:19
asdf: Dać dziedzinę: a ∊ (1;∞) i policzyć:
2a > 4a2 − 4
4a2 − 4 − 2a < 0
4a2 − 2a − 4 < 0
Δ = 4 + 64
itd...można tak?
11 lis 00:21
Szajbus: ej a dobrze wyszło mi tak jak napisałem wyżej
11 lis 00:22
Basia: dobrze
11 lis 00:23
Szajbus: jupi i odp do tego zadania bedzie taka jak 3 warunek nie ?
11 lis 00:23
Basia:
@asdf ale przecież a nie musi być > 1
gdyby było toby można, ale nie wiadomo czy jest więc nie można
11 lis 00:25
asdf: no to właśnie mi o to chodzi
Dzięki
11 lis 00:27
Szajbus: Dzieki za pomoc dzisiaj wszystkim i powiedzcie jeszcze czy odpowiedz do tego zadania to taka
sama jak 3 warunek ...
11 lis 00:27
Basia:
@Szajbus tak
11 lis 00:28
Szajbus: Dziekuje dobranoc
11 lis 00:29