j ania: Mógłby ktoś obliczyć całkę albo podać sposob w jaki ją obliczyć? ∫ (x+a)² dx

Artur_z_miasta_Neptuna: zastanów się z czego pochodna będzie tyle wynosić na pewno musi być (x+a)³

	(x+a)3
ale trzeba to trochę zredukować ...		powinno być już dobrze
	3

liczysz pochodną i faktycznie jest dobrze

	1
więc ∫ (x+a)2 dx =		(x+a)3 + C
	3

ania: Już rozumiem! Dziekuje bardzo

Basia: ∫(x+a)²dx = ∫(x²+2ax+a²) dx = ∫x²dx + 2a∫xdx + a²∫1dx =

1		1
	x3 + 2a*		x2 + a2x+C =
3		2

1
	x3 + ax2 + a2x +C
3

drugi sposób t = x+a dt = dx

	1		1
∫(x+a)2dx = ∫t2dt =		*t3 =		(x+a)3+C1
	3		3

tylko pozornie wyniki są różne

1		1
	(x+a)3+C1 =		(x3+3ax2+3a2x+a3)+C1 =
3		3

1
	x3 + ax2 + a2x + (a3+C1) =
3

1
	x3 + ax2 + a2x +C
3

niejestempewna: dawno miałam całki ale jak pamietam to był taki wzór ∫x^a dx= x^a+1 /a+1 czyli x→(x+a), a→2, ∫ (x+a)² dx=(x+a)³ / 3 + stała całkowania(C)

ania: Dziękuje Basiu