ZXCV Szajbus: Rozwiąż

	x
√2−|x|>
	|x|

Jak rozpocząć (Może to da radę jakoś normalniej zrobić)

loitzl9006:

	x
dziedzina, zauważ że		=±1 ( w zależności od tego czy x>0 czy x<0)
	|x|

Szajbus: Dziedzina to x≠0 ale nie kumam tego zauważenia...

loitzl9006: do dziedziny − jeszcze pierwiastek. |x| może wynosić albo x, albo −x

x
	= 1
x

x
	= −1
−x

Szajbus: ale z pierwiastkiem wyjdzie x∊R takze pozostaje tylko x≠0

Szajbus: aa nie x∊∅

loitzl9006: nie wyjdzie x∊R: 2−|x|≥0 −|x|≥−2 |x|≤2 x∊<−2;2>

Szajbus: kurcze sory o minusie zapomnielem

Szajbus: D: x∊<−2,2> − {0}

loitzl9006: ok. Jak będzie wyglądała nierówność dla x∊(0;2> ?

Szajbus: x<1 v x>3

loitzl9006: ok. czyli x<1. Bo iksów większych od 3 nie rozpatrujemy. Zatem x<1, w połączeniu z warunkiem x∊(0;2> daje rozwiązanie: x∊(0;1). Teraz jakie będzie rozw . dla przedziału x∊<−2;0) ?

Mila: Dziedzina: x≠0 ( bo nie wolno dzielić przez zero!) i 2−|x|≥0 ( bo wyciągamy pierwiastek kwadratowy tylko z liczby nieujemnej, (w LO)0 2≥|x|⇔|x|≤2⇔x≥−2 i x≤2 i x≠0 1) x∊<−2;0) to |x|=−x

	x
√2−(−x)>		⇔√2+x>−1 spełnione dla każdej liczby z tego przedziału ( z definicji
	−x

pierwiastka kwadratowego) 2) x∊(0;2> to |x|=x √2−x>1 /² ( obie strony dodatnie) 2−x>1⇔x<1 odp x∊<−2;0)∪(0;1)

Szajbus: x<−3 v x>−1 a wiec x∊(−1,0) tak

Szajbus: to jak

loitzl9006: popatrz na siódmą linijkę tego co Mila napisała: wychodzi Ci √2+x>−1 Pierwiastek zawsze nieujemny (czyli zawsze większy od −1) ponieważ nierówność √2+x>−1 jest dla x∊<−2;0), to przedział <−2;0) jest rozwiązaniem.

Szajbus: Pierwiastek zawsze nieujemny (czyli zawsze większy od −1) Nie kumam, Pierwiastek zawsze nieujemny to jak dla mnie ≥0

loitzl9006: ≥ 0 , a więc tym bardziej > −1, zgadza się?

Eta:

Szajbus: juz wiem ten zbior mi wystarcza aby to stwierdzić tzn. wiem

loitzl9006: tak samo jak miałbyś np. rozwiązać równanie |3x+log₂(3√x)+|3x²+3x−4|+2|≥−1 to tak naprawdę wtedy wystarczy dziedzina i dziedzina będzie rozwiazaniem równania bo wartość bezwzględna (tak jak pierwiastek) jest zawsze nieujemna czyli też zawsze większa od −1 uśmiech Ety i już wszystko jasne xD

loitzl9006: * nierówność a nie równanie