Rozwiąż nierówność Bart: sin3x − sinx = 0

Basia:

	3x+x		3x−x
sin3x−sinx = 2cos		*sin		= 2cos(2x)*sin(x)
	2		2

i to przyrównaj do 0

Bart: 2cos(2x) trzeba rozpisać na 2(cos²x − sin²x) ?

pigor: ... np. tak : sin3x−sinx=0 ⇔ 2sinx cos2x=0 ⇔ sinx=0 ∨ cos2x=0 ⇔ ⇔ x=kπ ∨ 2x=^π₂+kπ ⇔ x=kπ ∨ x=^π₄+k^π₂ i k∊C . ...

Bart: a skąd się wzięło to 2sinx cos2x=0 ?

Basia: z wzoru

	x+y		x−y
sinx − siny = 2cos		sin
	2		2

Kejt:

3x+x		4x
	=		=2x
2		2

3x−x		2x
	=		=x
2		2

Godzio: Ale kombinowanie sin3x − sinx = 0 ⇔ sin3x = sinx 3x = x + 2kπ lub 3x = π − x + 2kπ

	π		π
x = kπ lub x =		+		* k k ∊ C
	4		2

Bart: a jeżeli rozpisać sin3x według wzoru i otrzymać równanie 3sinx−4sin³x − sinx=0 to da się dojść do rozwiązania? ;> bo coś mi nie wychodziło właśnie

Godzio: Można, ale po co AŻ TAK KOMBINOWAĆ

Kejt: Witaj Godziu

Bart: dobre pytanie Dzięki! : )

Godzio: Witam Kejt