Równania kwadratowe, zadania z treścią, zbiornik
Sadman: Do zbiornika o pojemności 700m
3 można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny
pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m
3 wody więcej niż druga rura. Czas napełnienia
zbiornika tylko pierwszą rurą jest o 16h krótszy od czasu napełniania tego zbiornika tylko
drugą rurą. Oblicz, w ciągu ilu godzin pusty zbiornik zostanie napełniony, jeśli woda będzie
doprowadzana przez obie rury jednocześnie.
I rura
x wydajność
y czas napełnienia
II rura
x−5 wydajność
y+16 czas napełnienia
xy=700
(x−5)(x+16)=700
x=
700y
700y * 16 − 5y − 80 = 0 | *y
x=
700y
700*16 − 5y
2 − 80y=0 |:5
x=
700y
2240 − y
2 − 16y=0
Δ= 256+8960=9216
√Δ = 96
x1=
16−96−2 = 40
x2=
16+96−2=−56 odpada
40=
700y
y=17,5
x−5=35
y=33,5
I moje pytanie jest następujące: dlaczego wyznaczając x nie wychodzi odpowiedni wynik?
Wiem, że po wyznaczeniu y wynik będzie odpowiedni. Czy zadanie jest tak skonstruowane, żeby nie
było takiej możliwości, czy ja gdzieś popełniam błąd? Czy może w takich zadaniach, tak już
jest? To nie pierwszy raz. Mam kolejne zadanie, w którym wyszło mi podobnie. Po wyznaczeniu
np. x wyszedł mi zły wynik, a jak wyznaczyłam y, to już dobry. Jeżeli ktoś wie, to
poprosiłabym o wyjaśnienie
Sadman: Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę
stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej to przeczytałby tę książkę o 3 dni
wcześniej. Ile dni czytał tę książkę?
x liczba stron dziennie
y dni ile czytał
xy=480
(x+8)(y−3)=480
480−3x+8y−24=480
−3x+8y−24=0 |*y| :8
−3*480 + 8y
2 − 3y = 0
y
2−3y−180=0
Δ=9+720=729
√Δ=27
x1=
3−272=−12 odpada
x2=
3+272 = 15
y=
48015 = 32
15+8=23
32−3=29
:( no i znowu coś źle
