Algebra liniowa część dalsza Martyna: Rozważamy prostą: l: x−1 /1 = y+1/2 = z−1/−3 oraz płaszczyznę α : 2x+3y−4z+5=0 Znaleźc punkt wspólny prostej l i płaszczyzny x. Podac warunek rownoleglosci prostej l: x−x0/a = y−y0/b = z−z0/c i płaszczyzny α Ax+By+Cz=D=0

pigor: .. część pierwsza to np. tak : (*) (x,y,z)= (1+t, −1+2t, 1−3t)= ? − postać parametryczna danej prostej , więc z równania płaszczyzny α 2(1+t)+3(−1+2t)−4(1−3t)+5=0 ⇔ 2+2t−3+6t−4+12t+5=0 ⇔ 18t= 0 ⇔ t=0 , więc z (*) (1,−1,1) − szukany punkt wspólny (przebicia) prostej l i płaszczyzny α . ...

pigor: ... , a co do problemu 2) warunkiem równoległości jest zerowanie się iloczynu skalarnego wektorów kierunkowego prostej i normalnego płaszczyzny : [a,b,c] o [A,B,C] = 0 ⇔ aA+bB+cC=0 . ...

Martyna: Chyba jestem zbyt mało inteligentna bo coś nie rozumiem mimo twoich dużych chęci

Martyna: wyjaśni ktoś szerzej jeszcze?