zadanie ...: W trójkącie prostokątnym przyprostokątna a jest o 1 krótsza od przeciwprostokątnej, a tangens kąta ostrego leżącego przy a jest równy 0,225.Ile wynosi a?

Basia: Podpowiadam

Basia: tgα= ^b_a+1 ^b_a+1 = 0,225 b = 0,225(a+1) a² + b² = (a+1)² a² + [0,225(a+1)]² = (a+1)² 0,225 = ⁹₅₀ a² + ⁸¹₂₅₀₀(a+1)² = (a+1)² musisz rozwiązać to równanie, ale jestem prawie pewna, że tam nie powinno być 0,225; chyba się pomyliłeś; nie miało to być 0,25 ?

...: nie... a w ogóle to nie powinno tam byc ze tgα=b/a

tim: Tak. Tg powinien być b/a

Basia: Oczywiście powinni; myślałam nie wiadomo dlaczego o sinusie

...: A mozesz mi to zadanie wytłumaczyć bo nie rozumiem... Z góry dzięki.

tim: I witaj Basiu (tak a propos)

Basia: Witaj Timuś ! Jak leci ?

Basia: tgα = ^b_a 0,25 = ^b_a b = 0,25a z tw.Pitagorasa a² + b² = c² c = a+1 a²+ (0,25a)² = (a+1)² a² + (¹₄)²*a² = a² + 2a + 1 a² + ¹₁₆a² = a² + 2a + 1 ¹₁₆a² − 2a − 1 = 0 /*16 a² − 32a − 16 = 0 teraz Δ i pierwiastki; pamiętaj, że a>0