lim granica....Artur z neptuna pomóż apsik: W trójkąt równoboczny o boku a wpisano k_n okręgów o jednakowych promieniach r_k tak jak na rysunku. Niech S_kn oznacza sumę pól tych okręgów, a S oznacza pole danego trójkąta. Znaleźć granicę stosunku S_kn/S przy n→∞

apsik:

	π√3
od razu pisze ze odpowiedz ma być
	6

Andrzej: niech n oznacza ile okręgów jest wzdłuż jednego boku, np. na Twoim rysunku n=4

	n(n+1)
Okręgów jest wówczas kn=		,
	2

	n(n+1)
więc Skn =		*πr2
	2

długość boku całego trójkąta to a = (2n−2)r + 2√3r (narysuj sobie promienie do punktów styczności dwóch skrajnych okręgów wzdłuż jednego boku)

	a2√3
no i teraz pole trójkąta S=
	4

wstawiamy do granicy, i wychodzi tyle ile powinno, sprawdziłem.