wart bezw mm: Wykaż, że równanie nie ma rozwiżązań Ix+4I + I9+xI=3 Sprawdź czy istnieje rozwiązanie Ix+3I+Ix−1I=6 x∊(−∞,−3)

PW: Dla pierwszego można pokazać ładne rozwiązanie bez "rozbijania na przedziały" i rysowania wykresów. Wiadomo, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność |a|+|b| ≥ |a−b|. Podstawiając a=x+4 i b=9+x otrzymamy Ix+4I + I9+xI ≥ |(x+4) − (9+x)| Ix+4I + I9+xI ≥ |−5| Ix+4I + I9+xI ≥ 5, co kończy dowód. Drugie jest banalne − można po prostu zgadnąć, że dla x=−4 otrzymujemy zdanie prawdziwe (nic więcej nie trzeba robić, pytanie było "czy istnieje"; pokazaliśmy, że istnieje). Gdyby polecenie brzmiało "rozwiąż", to trzeba by było pokazać, że nie ma innych pierwiastków.